模糊數學方法與應用

• 序
• 內容提要
• 常用數學符號
• 第一章：模糊數學基本知識
• 第二章：模糊邏輯與模糊語言
• 第三章：模糊數學常用的方法
• 第四章：模糊數學在地震研究中的應用
• 第五章：模糊數學在氣象研究中的應用
• 第六章：模糊數學在其它領域的應用
• 附錄A：模糊聚類分析程式

　　如所周知，儘管事物的各種外表或內在屬性各有其確定性，但由於觀測手段與科研水準限制，在科學發展的一定階段上，對這些屬性的認識，常帶有模糊性。為描述並分析自然界與人類社會中的各種模糊事物，就要探索能表現事物模糊的新數學工具。

　　1965年，美國自動控制學家L.A. Zadeh首先提出用“模糊集合”(Fuzzy sets)描述模糊事物的數學模式。自Zedeh發表開創性文章以來，模糊數學發展很快。目前，這門新學科已在自動控制、信息處理、天氣預報、地震研究、人工智能、圖象識別、醫療診斷、體育訓練、農作物選種、商品評價、化合物分類以及經濟學、心理學、社會學、生態學、語言學、管理科學、歷史學、法學與哲學研究等多種領域內均得到應用。

　　當前，模糊數學這門新興數學分支的研究領域，大體可分為三個方面。模糊數學理論及其與傳統數學、統計數學的關係；模糊語言與模糊邏輯；模糊數學的應用。這三方面的研究內容是相輔相成的，尤其是後兩個方面間的關係更為密切。本書主要說明模糊數學方法與應用方面的若干研究結果，也涉及到模糊語言與邏輯。

　　模糊數學雖在自然科學與社會科學領域內都有廣大的發展前景，但正處在發展途中，某些應用問題，有的是初見成效，或正在開始進行探索，常需繼續力求完善。因此，希望讀者在閱讀與使用本書的方法原理時，對書中不備之處加以補充指正！